Polinômios

Redução de Polinômios

Em muitos casos nos deparamos com representações polinomiais extensivas que podem ser reduzidas por meio das ideias relativas à adição e/ou subtração de monômios. Para que a redução seja possível é necessária à existência de monômios semelhantes na expressão.

Observações:
De acordo com a quantidade de termos resultantes das reduções polinomiais ou até mesmo da representação inicial dos polinômios, podemos classifica-los das seguintes formas:

• monômio, quando há apenas um termo;
• binômio, quando há dois termos;
• trinômio, quando há três termos;
• acima de três termos, não há nome particular, sendo chamado apenas polinômio.

Grau de um polinômio

O grau de um polinômio reduzido, não nulo, é dado em função de seu termo de maior grau.

Da mesma forma que nos monômios, dado um polinômio reduzido, podemos estabelecer o seu grau em relação a uma de suas variáveis.

• 8m³n + m⁴n → esse polinômio é do 4º grau em relação a variável m e do 1º grau em relação à n.
• x⁸y⁵ + x¹⁰y² → esse é um polinômio do 10º grau em relação a variável x e do 5º grau em relação à y.

Polinômio com uma só variável

A compreensão desse tópico é muito importante para estudos futuros a exemplo das funções. Nos casos abaixo dizemos que são polinômios na incógnita x.

2x – 7 x² + x + 3

Esse tipo de polinômio costuma-se ser escrito de forma decrescente, ou seja, do termo de maior grau ao termo de menor grau. Quando falta uma ou mais potências na variável “x” dizemos ser um polinômio incompleto.

7x³ + 2x + 3 x² + 3

• 7x³ + 2x + 3 é incompleto, pois poderia ser escrito na forma 7x³ + 0x² + 2x + 3;
• x² + 3 é incompleto, pois poderia ser escrito na forma x² + 0x + 3.

Adição de polinômios

A adição de polinômios segue os critérios da redução, obedecendo às propriedades dos monômios no que se refere a termos semelhantes. Devemos sempre agrupar os termos semelhantes e realizar suas adições. Acompanhem:

Multiplicação de um monômio por um polinômio

Para desenvolver o produto de um monômio por um polinômio é primordial o conhecimento sobre a propriedade distributiva da multiplicação, pois esta multiplicação é feita multiplicando-se o monômio por cada termo do polinômio. Vejam nos exemplos:

Multiplicação de um polinômio por outro polinômio

Da mesma forma que o caso anterior, a multiplicação de um polinômio por outro polinômio é feita utilizando a propriedade distributiva da multiplicação, isto é, deveremos multiplicar cada termo do primeiro polinômio por cada termo do segundo.


Divisão de um polinômio por um monômio
O quociente de um polinômio por um monômio é dado através da divisão de cada termo do polinômio pelo monômio, desde que este não seja nulo. Para isso deveremos conhecer bem as propriedades da potenciação.

(10x⁴y⁶ + x³y⁴ + x²y²) : (x²y)

10x⁴y⁶ : x²y = 10x²y⁵; x³y⁴ : x²y = xy³ e x²y² : x²y = y

Ou seja,

(10x⁴y⁶ + x³y⁴ + x²y²) : (x²y) = 10x²y⁵ + xy³ + y.

Divisão de um polinômio por outro polinômio

A divisão de polinômios em uma mesma variável “x” é muito semelhante ao algoritmo de divisão abordado nas séries iniciais.


http://www.infoescola.com/matematica/polinomios/

Crônica...

Crônica:A cronica é um texto de caracter reflexivo e interpretativo, que parte de um assunto do quotidiano, um acontecimento banal, sem significado relevante.

É um texto subjectivo, pois apresenta a perspectiva do seu autor, o tom do discurso varia entre o ligeiro e o polemico, podendo ser irônico ou humorístico.

É um texto breve e surge sempre assinado numa página fixa do jornal.

Características da Crônica:

O discurso:
Texto curto e inteligível (de imediata percepção);
Apresenta marcas de subjectividade – discurso na 1ª e 3ª pessoa;
Pode comportar diversos modos de expressão, isoladamente ou em simultâneo:
- narração;
- descrição;
- contemplação / efusão lírica;
- comentários;
- reflexão.

Linguagem com duplos sentidos / jogos de palavras / conotações;
Utiliza a ironia;
Registo de língua corrente ou cuidado;
Discurso que vai do oralizante ao literário;
Predominância da função emotiva da linguagem sobre a informativa;
Vocabulário variado e expressivo de acordo com a intenção do autor;
Pontuação expressiva;
Emprego de recursos estilísticos.
A temática:Aborda aspectos da vida social e quotidiana;
Transmite os contrastes do mundo em que vivemos;
Apresenta episódios reais ou fictícios.
(A crônica pode ser política, desportiva, literária, humorística, econômica, mundana, etc.)

http://apoioptg.blogspot.com.br/2007/04/caractersticas-da-crnica.html

Tudo Sobre... Canadá

DADOS PRINCIPAIS

ÁREA: 9.970.610 km²
CAPITAL: Ottawa
POPULAÇÃO: 34,48 milhões (estimativa 2010)
MOEDA DO CANADÁ : dólar canadense
NOME OFICIAL : Canadá
NACIONALIDADE: canadense
DATA NACIONAL: 1º de julho (Dia da Independência do Canadá).
DIVISÃO ADMINISTRATIVA: 10 províncias e 3 territórios.
GOVERNO: Monarquia Parlamentarista
PRIMEIRO-MINISTRO: Stephen HarperHINO DO CANADÁ

Brasão de armas do Canadá

GEOGRAFIA DO CANADÁ

MAPA DO CANADÁ
LOCALIZAÇÃO: norte da América do Norte.
FUSO HORÁRIO: - 2 horas em relação à Brasília
CLIMA DO CANADÁ: temperado continental (maior parte), subpolar (N), de montanha (região das Montanhas Rochosas, O)
CIDADES DO CANADÁ (PRINCIPAIS): Toronto, Montreal, Vancouver, Ottawa, Edmonton, Calgary, Quebec, Winnipeg

COMPOSIÇÃO DA POPULAÇÃO: britânicos 40%, franceses 27%, outros europeus 23%, grupos étnicos autóctones 2%, outros 8% (censo de 1996).

IDIOMAS: inglês e francês (oficiais).

RELIGIÃO: cristianismo 83,5% (católicos 45,2%, protestantes 36,4%, ortodoxos 1,9%), judaísmo 1,2%, islamismo 0,9%, sem filiação 12,5%, outras 1,9%.

DENSIDADE DEMOGRÁFICA: 3,41 hab./km2

CRESCIMENTO DEMOGRÁFICO: 1% ao ano (1995 a 2000)

TAXA DE ANALFABETISMO: 1% (estimativa 2007).

RENDA PER CAPITA: US$ 41.500 (estimativa 2012)

IDH: 0,911 (Pnud 2012) - desenvolvimento humano muito alto

ÍNDICE GINI: 32,1 (médio) - 2005

ECONOMIA DO CANADÁ :

Produtos Agrícolas: trigo, cevada, outros cereaisPecuária: bovinos, suínos, avesMineração: zinco, urânio, amianto, níquel, sais de potássio, petróleo, gás natural, cobalto, cobre.
Indústria: equipamentos de transporte, alimentícia, papel e derivados, química, produtos eletroeletrônicos, metalúrgica.
PIB: US$ 1,44 trilhão (estimativa 2012)

RELAÇÕES INTERNACIONAIS:

APEC, Banco Mundial, FMI, ONU, Comunidade Britânica, Nafta, G-8, OEA, OCDE, OMC, OTAN.

http://www.suapesquisa.com/paises/canada/

Tudo Sobre... EUA

DADOS PRINCIPAIS:

 

Área: 9.372.614 km²

Capital: Washington DC
População: 308.745.538 milhões (Censo 2010)
Moeda: dólar norte-americano ( USD )
Nome Oficial: Estados Unidos da América (United States of America).
Nacionalidade: norte-americana ou estadunidense
Data Nacional: 4 de julho (Dia da Independência dos Estados Unidos).
Hino: HINO DOS ESTADOS UNIDOS
Presidente: Barack Obama

 

GEOGRAFIA DOS ESTADOS UNIDOS (Física e Humana)

 

Mapa: Mapa dos Estados Unidos

Divisão Administrativa: 50 estados e uma capital federal (Washington DC)
Localização: centro da América do Norte
Fuso Horário: - 2 horas em relação à Brasília
Clima dos Estados Unidos: temperado continental (L), subtropical (SE), de montanha (centro e Montanhas Rochosas), árido tropical (SO), mediterrâneo (costa O), árido frio (NO).
Cidades dos Estados Unidos (principais): Nova Iorque, Los Angeles; Chicago, Houston, Filadélfia, Washington DC, São Francisco, Miami, Detroit, San Diego, Boston, Orlando, Dallas, Atlanta, Portland, Seattle, New Orleans, Austin, Pittsburgh, Phoenix, Denver, San Antonio , Sacramento
Estados dos Estados Unidos: Alabama, Alasca, Arizona, Arkansas, Califórnia, Carolina do Norte, Carolina do Sul, Colorado, Connecticut, Dacota do Norte, Dacota do Sul, Delaware, Flórida, Geórgia, Havaí, Idaho, Illinois, Indiana, Iowa, Kansas, Kentucky, Luisiana, Maine, Maryland, Massachusetts, Michigan, Minnesota, Mississípi, Missouri, Montana, Nebrasca, Nevada, Nova Hampshire, Nova Iorque, Nova Jérsei, Novo México, Ohio, Oklahoma, Oregon, Pensilvânia, Rhode Island, Tennessee, Texas, Utah, Vermont, Virgínia, Virgínia Ocidental, Washington, Wisconsin, Wyoming.
Territórios Administrados: Porto Rico, Ilhas Marianas do Norte, Atol Johnston, Guam, Ilhas Wake, Ilhas Midway, Ilhas Virgens Americanas, Samoa Americana.
Composição da População: brancos (79,96%); negros (12,85%); asiáticos (4,43%), indígenas nativos e do Alasca (0,97%); nativos do Havaí e outras ilhas do Pacífico (0,18%); duas ou mais raças (1,61%). (estimativa de julho de 2007) 
Densidade Demográfica: 32,9 hab./km2.
Crescimento Demográfico: 0,963% por ano (estimativa 2011)

 

CULTURA E DADOS SOCIAIS

 

Idioma: inglês (oficial).

Religião: Protestantes 51,3%; católicos 23,9%; mórmons 1,7%; outros cristãos 1,6%; judeus 1,7%; budistas 0,7%; muçulmanos 0,6%, outros não especificados 2,5%; não afiliados 12,1%; nenhum 4% (estimativa ano de 2007)
Taxa de Analfabetismo: 1% (estimativa 2003).
 IDH: 0,937 (Pnud 2012) - desenvolvimento humano muito elevado
Gini: 45.0 (ano de 2007)  

 

ECONOMIA DOS ESTADOS UNIDOS :

 

Produtos Agrícolas: tabaco, milho, soja, sorgo, batata, beterraba, trigo, outros cereais.

Pecuária: : bovinos, suínos, aves.
Mineração: petróleo, gás natural, carvão, minério de ferro, minério de cobre, alumina, prata, urânio.
Indústria: equipamentos de transporte, alimentícia, máquinas, química, metalúrgica, gráfica e editorial.
Renda per capita: US$ 49.000 (estimativa 2012).
PIB: US$ 17,102 trilhões (2013)
Crescimento do PIB em 2013: 1,9%
Taxa de Desemprego: 7% (dezembro de 2013)

 

RELAÇÕES EXTERIORES:

 

ONU (Organização das Nações Unidas), FMI (Fundo Monetário Internacional), Banco Mundial, OMC (Organização Mundial do Comércio), G-8, OEA (Organização dos Estados Americanos), Nafta (Tratado Norte-Americano de Livre Comércio), OCDE (Organização de Cooperação e de Desenvolvimento Econômicos), OTAN (Organização do Tratado do Atlântico Norte).

 

 http://www.suapesquisa.com/paises/eua/

 

Sistema Respiratório

O sistema respiratório fornece oxigênio e remove gás carbônico do organismo, auxiliando as células no metabolismo, atuando em conjunto com o sistema circulatório. O sistema respiratório também esta envolvido com a vocalização.

É formado pelo nariz, cavidade do nariz, faringe, laringe, traquéia, brônquios e pulmões.

Nariz e cavidade do nariz
As duas cavidades por onde o ar entra no sistema respiratório são chamadas de fossas nasais. São separadas por uma cartilagem chamada cartilagem do septo, formando o septo nasal. Os pêlos no interior do nariz retém as partículas que entram junto com o ar. É composto de células ciliadas e produtoras de muco. O teto da cavidade nasal possui células com função olfativa. Nesta região, a mucosa é bem irrigada e aquece o ar inalado.

Faringe
A faringe pertence tanto ao sistema respiratório como ao sistema digestório. Através das coanas esta ligada com a cavidade do nariz e através das fauces, com a boca. Liga-se com o ouvido médio pelas tubas auditivas. Liga-se também com a laringe e com o esôfago. Antes de ir para a laringe, o ar inspirado pelo nariz passa pela faringe.

Laringe
A laringe é um tubo cartilaginoso de forma irregular que conecta a faringe com a traquéia. Situa-se na parte superior do pescoço. A laringe possui uma estrutura cartilaginosa que chama epiglote, que trabalha para desviar das vias respiratórias para o esôfago os alimentos deglutidos. Caso não ocorra este desvio, o alimento é expelido com uma tosse violenta.
Na laringe encontramos as cordas vocais, que são pregas horizontais na parede da laringe. Entre as cordas vocais há uma abertura chamada glote e é por ela que o ar entra na laringe, provocando uma vibração nas cordas vocais e produzindo som. Na face anterior do pescoço forma-se a proeminência laríngea, chamada de pomo de Adão, que é mais visível nos homens que nas mulheres.

Traquéia
A traquéia é um tubo de aproximadamente 12 cm de comprimento e 2,5 de diâmetro e suas paredes são reforçadas por uma série de anéis de cartilagem que impedem que as paredes se colapsem.
A traquéia bifurca-se na sua região inferior, originando os brônquios.
O epitélio é formado por células ciliadas e células secretoras. Estes cílios servem para remover as partículas e microorganismos que entram com o ar inalado. O muco produzido pelas células secretoras serve como uma barreira também.

Pulmão
Os brônquios penetram no pulmão através do hilo. Esses brônquios ramificam-se várias vezes, originando os bronquíolos, que penetram no lóbulo pulmonar e ramificam-se, formando os bronquíolos terminais, que originam os bronquíolos respiratórios, que terminam nos alvéolos pulmonares.

 

Os pulmões possuem consistência esponjosa, que está relacionada com a quantidade de sacos alveolares.
O formato do pulmão lembra um cone e é revestido por uma membrana dupla serosa chamada pleura. Os dois pulmões são separados pelo mediastino, local onde está o coração, o esôfago, timo, artérias, veias e parte da traquéia.
O diafragma é um músculo situado abaixo do pulmão, e é onde ele se apóia. Separa o tórax do abdome e está relacionado com os movimentos da respiração.

http://www.infoescola.com/biologia/sistema-respiratorio/

Matemática - Monomios

Definição de Monômio:

Denominamos monômio ou termo algébrico quaisquer expressões algébricas representadas por um número, por uma incógnita, ou pelo produto de números e incógnitas, assim 2, x, 2x e -3xy² são exemplos de termos algébricos ou monômios.

Identificando as Partes de um Monômio:

No monômio -3xy² o número -3 representa o seu coeficiente numérico e a sua parte literal é representada por xy².
Por convenção omitimos o coeficiente numérico quando ele é igual a 1, escrevemos x em vez de escrevermos 1x, por exemplo, ou então -x no lugar de -1x.
Temos um monômio nulo quando o coeficiente numérico é igual a 0, assim o termo algébrico 0x² é igual a 0.
Acima utilizamos o número 2 como um exemplo de monômio. De fato todo número real é um monômio, só que sem a parte literal.

Grau de um Monômio:

O grau de um monômio é obtido através da soma dos expoentes de todas as variáveis. O coeficiente numérico deve ser diferente de zero, caso contrário o monômio será nulo.
7xy² é um monômio de grau 3, já que o expoente de x subentende-se que seja igual a 1 e o de y é igual a 2.
O monômio -5x⁴ é de grau 4, pois só possui a variável x com expoente igual a 4.
18² é de grau 0, pois é um monômio sem a parte literal.

Grau de um Monômio em Relação a uma Certa Incógnita:

Embora o monômio 7xy² seja de grau 3 se o considerarmos como um todo, analisando-o apenas em relação à variável x, ele será de grau 1, mas se o analisarmos em relação à incógnita y ele será de grau 2, isto porque o grau do monômio corresponderá ao expoente da variável em questão.

Monômios Semelhantes:

Observe os três termos algébricos abaixo:

-5x⁴y

2x⁴y

7xy²

Note que os dois primeiros possuem a mesma parte literal, já o terceiro embora partilhe das mesmas variáveis, possui uma parte literal distinta, pois os expoentes das respectivas variáveis são diferentes.

Redução de Termos Semelhantes:

Por possuírem a mesma parte literal os dois primeiros termos algébricos são denominados monômios semelhantes. Este conceito é muito importante, pois podemos reduzir uma expressão algébrica, contendo vários termos semelhantes, através da soma algébrica destes termos.

Adição de Monômios:

Se você tiver 3 bananas e 2 maçãs, ao ganhar mais 2 bananas e 2 maçãs, você ficará com 5 bananas e 4 maçãs. Note que somamos bananas com bananas e maçãs com maçãs. O mesmo raciocínio é aplicado à soma algébrica de monômios em relação aos termos semelhantes.

Observe a seguinte expressão formada pela soma algébrica de três monômios semelhantes:



Como os três termos algébricos são semelhantes podemos reduzi-los a um único monômio somando os coeficientes numéricos e mantendo a parte literal:



Veja outros exemplos:









Você deve ter percebido que no quarto exemplo somamos os dois primeiros termos, mas não o último, pois este não é semelhante a eles.

Subtração de Monômios

Em sendo a subtração a operação inversa da adição, o que explicamos acima para a soma, vale também de forma análoga para a diferença de monômios.

Vejamos alguns exemplos:

Multiplicação de Monômios

A multiplicação de monômios é realizada simplesmente se multiplicando os coeficientes numéricos entre si, assim como a parte literal.

Veja o seguinte exemplo:



Sabemos que na multiplicação de potências de mesma base mantemos a base e somamos os expoentes. Se você observar, verá que além da multiplicação dos coeficientes numéricos, foi exatamente isto o que fizemos no produto acima.
A variável a tem expoente 1 no primeiro termo algébrico e não ocorre no segundo termo. Portanto mantém-se com o expoente igual a 1.
A incógnita b tem os expoentes 2 e 1 no primeiro e segundo termo respectivamente, totalizando 3 no expoente.
Já a variável c tem os expoentes 1 e 3, que somados totalizam um expoente igual a 4.
Então como regra geral para multiplicarmos monômios é multiplicarmos os coeficientes e para cada variável somarmos os seus expoentes.

Vejamos outros exemplos:

Divisão de Monômios:

Agora vamos tratar a operação inversa da multiplicação, a divisão de monômios.
Os procedimentos serão semelhantes ao do caso anterior, iremos dividir os coeficientes numéricos e subtrair os expoentes das incógnitas da parte literal.

Observe este exemplo:



O exemplo é autoexplicativo, mas para que não fique qualquer dúvida, vamos comentá-lo.
O coeficiente numérico foi obtido pela divisão dos dois coeficientes originais.
A variável x possui respectivamente os expoentes 7 e 3, então subtraindo o segundo do primeiro obtemos o expoente 4.
Por fim a incógnita y que tem expoente 4 no primeiro monômio e 2 no segundo, fica com o expoente 2, resultante de 4 - 2.

Espanhol: Apócope

Apócope: Es la pérdida de la vocal o de la sílaba final que sufren algunas palabras cuando se encuentran inmediatamente delante de algunos sustantivo e adjetivos.
Algunas veces, la forma apocopada tiene un significado distinto de la no apocopada.

Uso:
Palabra: Bueno
Sufre apócope cuando está inmediatamengte delante de: Un substantivo masculino en singular.
Apócope: Hoy hace un buen tiempo

Palabra: Malo
Sufre apócope cuando está inmediatamengte delante de: Un substantivo masculino en singular
Apócope: Fumar es un mal hábito

Palabra: Primero
Sufre apócope cuando está inmediatamengte delante de: Un substantivo masculino en singular
Apócope: Hoy es nuestro primer día de Classes

Espanhol - Pretérito Perfecto Simple do Indicativo

Verbo: Cambiar
Yo: Cambié
Tu: Cambiaste
El/Ella: Cambió
Nosotros: Cambiamos
Vosotroa: Cambiasteis
Ellos/ Ellas: Cambiaron

Verbo: Volver
Yo: Volví
Tú: Volviste
Él/Ella: Volvió
Nosotros: Volvimos
Vosotros: Volvisteis
Ellos/Ellas: Volvieron

Verbo: Descubrir
Yo: Descubrí
Tú: Descubriste
Él/Ella: Descubrió
Nosotros: Descubrimos
Vosotros: Descubristeis
Ellos/Ellas: Descubrieron